ArmstrongNumber [阿姆斯特朗数]
# 介绍
阿姆斯特朗数，又称自恋者数（narcissist number）。在数字理论中，阿姆斯特朗数的定义是在任何给定的数基中，当它的每个数字被提升到该数字的位数的幂时，形成同一个数字的总数。
例如，使用一个简单的数字 153 和十进制系统，我们看到其中有 3 个数字。如果我们做一个简单的数学运算，把它的每个数字提高到 3 的幂，然后把得到的总和加起来，我们得到 153。也就是 1 到 3 的幂，5 到 3 的幂，3 到 3 的幂。这也可以表示为 1^3+5^3+3^3=153。数字 153 是一个阿姆斯特朗数字的例子，它有一个独特的属性，可以使用任何数字系统。
因此，如果在任何给定的数字系统中，将每个数字提高到该数字位数的幂数，然后相加得到一个数字，得到的总数等于原来的数字，这样的数字就被称为阿姆斯特朗数。
那么，有没有利用阿姆斯特朗数的实际应用呢？实际上，没有，这些数字除了作为验证程序的例子或学习工具，更好地学习概念和探索新编程语言的规则外，没有任何实际用途。
# 实现
# JavaScript
/**
* An Armstrong number is equal to the sum of its own digits each raised to the power of the number of digits.
* For example, 370 is an Armstrong number because 3*3*3 + 7*7*7 + 0*0*0 = 370.
* An Armstrong number is often called Narcissistic number.
*/
const armstrongNumber = (num) => {
if (num < 0 || typeof num !== 'number') return false
let newSum = 0
const numArr = num.toString().split('')
numArr.forEach((num) => {
newSum += parseInt(num) ** numArr.length
})
return newSum === num
}
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写一个程序来寻找 0 和 999 范围内的所有阿姆斯特朗数字。
! ---------------------------------------------------------------
! This program computes all Armstrong numbers in the range of
! 0 and 999. An Armstrong number is a number such that the sum
! of its digits raised to the third power is equal to the number
! itself. For example, 371 is an Armstrong number, since
! 3**3 + 7**3 + 1**3 = 371.
! ---------------------------------------------------------------
PROGRAM ArmstrongNumber
IMPLICIT NONE
INTEGER :: a, b, c ! the three digits
INTEGER :: abc, a3b3c3 ! the number and its cubic sum
INTEGER :: Count ! a counter
Count = 0
DO a = 0, 9 ! for the left most digit
DO b = 0, 9 ! for the middle digit
DO c = 0, 9 ! for the right most digit
abc = a*100 + b*10 + c ! the number
a3b3c3 = a**3 + b**3 + c**3 ! the sum of cubes
IF (abc == a3b3c3) THEN ! if they are equal
Count = Count + 1 ! count and display it
WRITE(*,*) 'Armstrong number ', Count, ': ', abc
END IF
END DO
END DO
END DO
// Armstrong number 1: 0
// Armstrong number 2: 1
// Armstrong number 3: 153
// Armstrong number 4: 370
// Armstrong number 5: 371
// Armstrong number 6: 407
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# 参考
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上次更新: 2022/10/18, 22:58:49